hajsik haslo kalendarz book1 book2 paper pin graphs headphones swinka torba zegarek zegarek2certyfikaty biznesman certyfikat email fb plus arrow-light-top arrow-light-bot arrow-light-left arrow-light-right arrow-long-top arrow-long-bot arrow-long-left arrow-long-right close
Wybierz rodzaj kursu
Aby poznać szczegółową ofertę wybierz rodzaj kursu!

Jaki poziom wybrać na maturze?

2017-06-20

Poradnik maturalny

Pytanie postawione w tytule należałoby trochę zmodyfikować. Regulamin egzaminu dojrzałości mówi o obowiązkowym egzaminie z matematyki na poziomie podstawowym. Dlatego pytanie brzmi: czy wybrać maturę z matematyki na poziomie rozszerzonym czy nie. Na tę decyzję maturzysty wpływa kilka czynników. Przede wszystkim to, czy realizował on w szkole ten przedmiot na poziomie podstawowym czy rozszerzonym.


Należy pamiętać o różnicach programowych między oboma poziomami. W oczywisty sposób tym, którzy uczyli się matematyki na poziomie rozszerzonym będzie łatwiej przygotować się do egzaminu. Drugim, niebagatelnym czynnikiem jest wybór dalszej drogi życiowej. Jeżeli ktoś chce studiować, musi się dowiedzieć, czy w procesie rekrutacyjnym wynik egzaminu z matematyki na poziomie rozszerzonym nie jest korzystniejszy niż wynik z matematyki na poziomie podstawowym. Trzecim czynnikiem są umiejętności samego zdającego. Jeśli nauka matematyki przychodzi Ci łatwo, założenie, że nawet w przypadku konieczności uzupełnienia różnic programowych możesz liczyć na sukces, nie jest bezpodstawne.

Zatem na początek przyjrzyjmy się różnicom programowym między poziomem rozszerzonym a poziomem podstawowym. W dziale Liczby rzeczywiste na poziomie rozszerzonym uczeń musi dodatkowo biegle posługiwać się wartością bezwzględną. Powinien rozwiązywać równania oraz nierówności typu4aNie są to trudne zagadnienia, jednak w przypadku małej wprawy w rozwiązywaniu tego typu zadań, łatwo można się pomylić, szczególnie podczas rozwiązywania nierówności. Drugą różnicą w tym dziale są logarytmy. Definicję powinni znać wszyscy, jednak od piszących na poziomie rozszerzonym będzie się wymagać znajomości i stosowania praw działań na logarytmach o tej samej podstawie oraz zmiany podstawy logarytmu.

Duże różnice widzimy w dziale Wyrażenia algebraiczne. O ile na poziomie podstawowym uczy się zastosowania wzorów skróconego mnożenia dla drugiej potęgi 4b o tyle na poziomie rozszerzonym dodatkowo poznaje się wzory skróconego mnożenia dla trzeciej potęgi, dzielenia wielomianu przez dwumian4c rozkładania wielomianów na czynniki, cztery działania na wielomianach oraz funkcje wymierne – wyznaczanie dziedziny, dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych, skracanie i rozszerzanie wyrażeń wymiernych.

W dziale Równania i nierówności podstawową różnicą jest podejście do funkcji kwadratowej. Na poziomie podstawowym rozwiązuje się tylko równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą. Na poziomie rozszerzonym konieczna jest umiejętność zastosowania wzorów Viete’a, równań z parametrem (także równań liniowych), ważne jest też określenie liczby rozwiązań równania w zależności od parametru. Poza tym należy stosować twierdzenie o reszcie z dzielenia wielomianu przez dwumian 4c oraz twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych, rozwiązywać równania wielomianowe dające się sprowadzić do równań kwadratowych oraz rozwiązywać nierówności wielomianowe i wymierne. Do tego dochodzi jeszcze umiejętność rozwiązywania nierówności z wartością bezwzględną, w tym takich, w których występują moduły dwóch różnych wyrażeń.

W dziale Funkcje uczeń musi opanować dodatkowo przekształcenia, aby z wykresu funkcji 4d otrzymać wykresy funkcji4e czy 4f Ponadto powinien znać wszystkie zagadnienia dotyczące funkcji logarytmicznej oraz umieć szkicować wykresy funkcji logarytmicznych o różnych podstawach, a także umieć posługiwać się funkcjami logarytmicznymi do opisu zjawisk fizycznych, chemicznych oraz zagadnień praktycznych.
Ważna jest też umiejętność naszkicowania wykresów funkcji określonych różnymi wzorami w różnych przedziałach.

W dziale Ciągi należy dodatkowo znać wzór rekurencyjny ciągów i na jego podstawie obliczać kolejne wyrazy. Ważną umiejętnością jest też obliczanie granic ciągów na podstawie granic ciągów typu 4g oraz rozpoznawanie szeregów geometrycznych zbieżnych wraz z obliczaniem ich sum.

Z kolei sporo materiału należy dodatkowo opanować z działu Trygonometria. Są to następujące zagadnienia: miara łukowa kąta wraz z zamianą na miarę stopniową i odwrotnie, wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta wyrażonego w stopniach lub radianach – a więc wzory redukcyjne, umiejętność wykorzystania okresowości funkcji trygonometrycznych, posługiwanie się wykresami funkcji trygonometrycznych. Ta ostatnia umiejętność jest niezbędna do rozwiązywania nierówności trygonometrycznych. Ponadto uczeń poznaje wzory funkcji trygonometrycznych sumy i różnicy argumentu oraz wzory na sumę i różnicę sinusów i cosinusów różnych kątów. Zwieńczeniem tych umiejętności jest rozwiązywanie prostych równań i nierówności trygonometrycznych.

W dziale Planimetria dodatkowo uczniowie poznają twierdzenia dotyczące czworokątów wpisanych w okrąg i opisanych na okręgu, zastosowanie twierdzenia Talesa do obliczania długości odcinków i ustalania równoległości prostych, znajdują obrazy figur w jednokładności, rozpoznają figury podobne i jednokładne oraz znajdują związki miarowe w figurach z wykorzystaniem twierdzenia sinusów i cosinusów.

W dziale Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej podstawa programowa dla matematyki rozszerzonej została wzbogacona o interpretację nierówności i układu nierówności liniowych z dwiema niewiadomymi, równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań ogólnych, obliczanie odległości punktu od prostej, wyznaczanie punktów wspólnych prostej i okręgu oraz wektory – współrzędne, działania na wektorach, a także ich długość.

W dziale Stereometria dodano tylko przekroje brył, a w dziale Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka – wykorzystanie wzorów na permutacje, kombinacje, czy wariacje w bardziej skomplikowanych sytuacjach, prawdopodobieństwo warunkowe i prawdopodobieństwo całkowite.

Został także dodany cały dział Rachunek różniczkowy.
Jak widać, trzeba opanować dużo dodatkowego materiału, ale przy dobrej motywacji można tę wiedzę uzupełnić w ciągu roku. Jednak należy pamiętać, że egzamin na poziomie podstawowym jest dla każdego obowiązkowy, dlatego na egzaminie na poziomie rozszerzonym będą się pojawiały zadania tylko z części rozszerzonej podstawy programowej.

Myślę jednak, że na ostateczną decyzję ucznia wpływają konieczność wybrania przynajmniej jednego egzaminu na poziomie rozszerzonym oraz wymagania rekrutacyjne wyższych uczelni.

Rozwiąż bezpłatny test
Serwis używa cookies!

Kontynuując zgadzasz się na naszą politykę prywatności.

OK, zgadzam się
OK, zgadzam się
arrow-long-left
Sprawdź się na bezpłatnym teście! Rozwiąż bezpłatny placement test, a my sprawdzimy Twój poziom z języka obcego. Zainwestuj 15 minut i sprawdź się. Gdy pytania staną się zbyt trudne, zakończ test. Jeśli nie znasz odpowiedzi – nie odpowiadaj. Niezależnie od tego otrzymasz wynik końcowy. Skontaktujemy się z Tobą w celu dokładnego omówienia wyników testu i podpowiemy Ci, który z naszych kursów jest najbardziej optymalny do poziomu Twojej wiedzy.

Zapomniałeś hasło?

Wypróbuj wersję demo

Wersja demo

Załóż konto